車検が切れていても買取査定をしてもらい売却することは可能です。ただし、いろいろと面倒なことが増えてしまいます。

理由は簡単。車検がないということは、そのままの状態では公道を走らせることができません。それを踏まえた上で手続きをしなくてはならないからです。

まず査定を依頼するときにお店まで行くことができないため、出張査定をしてもらわなくてはなりません。
出張査定が無料の店ならいいのですが、有料になる場合は経費を負担する必要があります。

査定額に納得し売却を決めた後も、公道を走って車をお店へ運ぶことができません。なので積載車を手配するか仮ナンバーを取得する必要があり、その分の費用が必要になります。
せっかく高い査定額をつけてもらっても、経費がかさんでしまうため結果的に査定が低い状態と変わらなくなってしまいます。車検が切れる時期が近づいたら、売却するのか車検を通すのか、早めに決断しましょう。